正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
! \- I9 H. ]! Y, T$ o

  I# w, R% z5 N' u" [





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xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，

* [6 q. S& W" x1 l8 g/ B: Y故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，
% ~: R+ W7 H0 Y' K) ~* o& z# [, @
先来求该函数在[0，2π）上的极值点，

求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x
; y6 _0 h$ X* R9 s8 N
/ Y9 f1 m7 |; l2 w=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），
8 m7 h, F2 A2 G
) g/ t* }% h- X9 b8 I1 \令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，

! p+ c! @* z) I9 I4 F' f) l7 ~可得此时x=π/3，π或5π/3；
8 C7 S' Q* d" M- {' _+ Z+ P
  ^1 j* V" u0 A  h0 U$ r+ D∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，
2 G% |* K7 j6 w# p: n. y& s
计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，

∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦